गणित भाग २

   जिल्हा परिषद माध्यमिक विद्यालय, विडूळ  ता. उमरखेड जि. यवतमाळ

 ऑनलाईन परीक्षा

वर्ग - 10 वा, विषय - गणित भाग - II , गुण - 40, वेळ - 2 तास

दिनांक - 29 / 03 / 2021 , वेळ - 12 : 00 ते 2 : 00
-----------------------------------------------------------------

प्र. 1 (A) पुढील प्रत्येक उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत . त्यांपैकी अचूक उत्तराचा पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा : 04

1.दोन समरूप त्ररिकोणाच्या क्षेत्रपळांचे गुणोत्तर  9 :25 असेल तर त्यांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर किती ?

(A) 3 : 4    (B)  3 : 5    (C) 5 : 3.       (D) 25 : 81

2. बिंदू  A ( -3 , 4 ) आणि आरंभ बिंदू o यांमधील अंतर काढा.

( A ) 7        ( B ) 1      ( C )  5          ( D ) -5

3. 1 +  cot² 𝜃  =  ?

A) tan² 𝜃      B) sec² 𝜃       C) cosec² 𝜃    D) cos² 𝜃

4. खालील पैकी कोणत्या तारखेतील सर्व संख्या विचारात घेतल्यास पायथागोरसचे त्रिकुट मिळते 

?

(A) 15/8/17    (B) 16/8/16    (C) 3/5/17    (D)  4/9/15

प्र. 1 (B) पुढील उपप्रश्न सोडवा‌ : 04

i) 8 सेमी आणि 6 सेमी व्यास असणारी दोन वर्तुळे परस्परांना अंतस्पर्श करतात तर

 त्यांच्या केंद्रातील अंतर काढा ?

ii)  ( -2 ,6 ) आणि ( 8 ,2 ) या बिंदूंना जोडणा-या रेषाखंडाच्या मध्यबिंदूचे निर्देशक काढा.

iii)  एका आयताच्या बाजू  अनुक्रमे 35 मी आणण 12 मी असल्यास त्याचा कर्ण किती ?

iv) 

प्र. 2 A. पुढीलपैकी कोणत्याही दोन कृती पूर्ण करून लिहा.       04

i) 

ii) 

iii) 

प्र. 2  B . पुढील कोणतेही चार उपप्रश्न सोडवा‌.    08

i) 

ii) 

iii) 10 मीटर लांबीची एक शिडी जमिनिपासून 8 मीटर उंचीच्या एका खिडकीपाशी पोहचते तर खिडकीचा पाया व शिर्डीचे खालचे टोक यांमधील अंतर काढा.

iv) 

v) दाखवा कि बिंदू ( 11, -2 ) हा  ( 4, -3 ) आणि ( 6, 3) या बिंदू पासून समदूर आहे.

प्र. 3 A.  खालीलपैकी कोणतीही एक कृती सोडवा.      03

i) 

2. चक्रिय चौकोनाचे सन्मुख कोन परस्परांचे पूरककोन असतात. हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

प्र. 3. B . पुढील कोणतेही दोन उपप्रश्न सोडवा‌.      06

i) सिद्ध करा : " काटकोन त्रिकोणात कर्णाचा वर्ग हा इतर दोन बाजूंच्या वर्गाच्या बेरजेइतका असतो. "

ii) वर्तुळाचे कोणतेही तीन बिंदू एकरेषीय नसतात, हेसिद्ध करा.

iii) 

iv) 

प्र. 4. खालीलपैकी कोणतेही दोन उपप्रश्न सोडवा‌.              08

i) दोन समरूप त्रिकोणांची  क्षेत्रफळे  समान असल्यास ते त्रिकोण एकरूप असतात हे सिद्ध करा.

ii) कोणताही आयत हा चक्रीय चौकोन असतो हेसिद्ध करा.

iii) एक पतंग उडताना जमिनीपासून 60 मी लंबउंचीपर्यंत पोहचतो. पतंगांच्या दोऱ्याचे टोक जमिनीवर बांधले

 तेव्हा जमीन व दोरा यांच्या मध्ये 60° मापाचा कोन तयार होतो. दोरा कोठेही वाकलेला नाही असे गृहीत धरून

दोऱ्याची लांबी काढा. ( 3 =1.73)

प्र. 5. पुढीलपैकी कोणताही एक उपप्रश्न सोडवा‌.      03

i ) 

ii) 

--------------------------------------------------------------